CHAPITRE 1 :
Dans le domaine de l'audio les
fréquences audibles s'étalent d'environ 16 Hz
à 20 000 Hz.
Prenons l'exemple d'un amplificateur HI-FI. Celui-ci se doit d'amplifier fidèlement chaque fréquence présente dans le signal d'entrée . On définit comme étant dans la bande passante de l'amplificateur de puissance P toutes les fréquences que l'amplificateur est capable de délivrer (fidèlement c'est-dire ici sans distortion) avec une puissance comprise entre P/2 et P pour un même niveau nominal d'entrée. (Il va de soi que ces caractéristiques ne peuvent être mesurées qu'avec un générateur de fréquence). Ainsi pour un ampli HI-FI de 60 W on mesure la puissance de sortie en appliquant un signal de 775 mVeff ( valeur normalisée ) en entrée : pour que la fréquence choisie soit dans la bande passante il faut et il suffit que la puissance en sortie soit comprise entre 30 W et 60 W. On étend cette notion à tout quadripôle . C'est ainsi que l'on nomme tout dispositif à l'entrée duquel on peut appliquer une tension , traitée par lui, et recueillir en sortie un tension résultante. Nous connaissions les dipôles avec les résistances, les capacités et les selfs. Les quadripôles que nous allons étudier sont des amplificateurs complets, des étages d'amplification, des filtres etc ... revoir éventuellement la conclusion sur le théorème de Thevenin  La fonction A peut
être l'amplification ou
le gain pour un étage
amplificateur ou l'atténuation
pour un filtre ou un étage de couplage (voir plus loin) . Dans
le cas d'un filtre ( et nous verrons que nous en rencontrons beaucoup
dans nos amplificateurs ) on parle aussi de transmittance : Vs = f(Ve) = T(jw) Ve
Il n'est pas toujours
pratique de savoir ce que représente la valeur nominale de Ve .
Aussi parle -t'on de bande passante le plus souvent en se
référant à une valeur connue de la tension de
sortie Vs0 pour une
fréquence f0 de
référence connue pour
être dans la bande passante et délivrant la puissance
maximale nominale.
Une fois que j'ai chargé mon quadripôle avec une impédance ZL je sais que ma tension VS0 va délivrer une puissance
Vs0²
P0 = ___
ZL
La question est maintenant
à quelle condition ma fréquence f1 qui produit la puissance P1 sera-t'elle dans la bande
passante . La condition est que
Vs1²
P1 =
___ >= P0 / 2
ZL
.... en fait que P1 soit au moins égale à la moitié de P0. Donc que :
Vs1² Vs0² ZL 2 ZL Vs0² Vs1² >= ____ 2 D'où
VS1 >= Vs0 / 1.414
(1.414 = racine
carrée de 2 )
Ainsi pour que l'on reste dans la bande passante il suffit que la tension de sortie ne chute pas de plus de 0.707 fois la tension de sortie de référence. Il faut bien convenir que ces aspects de rapports de puissances et de tensions ne sont pas faciles à gérer : mais une unité pratique est utilisée permettant de simplifer ces problèmes : le décibel. Afin de bien comprendre le sujet il est nécessaire d'être familiarisé avec les logarithmes, mais rassurez-vous la simple lecture du chapitre de rappel ici suffit. Comme il est dit dans ce chapitre l'utilisation des logarithmes permet de matérialiser les rapports de grandeurs plus ou moins disproportionnées . Ainsi à l'origine il avait été envisagé pour comparer deux puissances P1 et P2 de prendre le logarithme de leur rapport :
P2
log _
P1
L'unité
utilisée aurait alors été le Bel ( de Graham
Bell, l'inventeur du téléphone : on avait supprimé
un l pour ne pas que ça fasse cloche en anglais). Ainsi
un rapport de 2 ( P2 = 2 x P1) donnait
0,3 Bel ( calculatrice en mains !).
Pour être pratique à manipuler, l'unité retenue a en fait été divisée par 10 : c'est le décibel . Le rapport de 2 pour P2 = 2 x P1 devient 3 décibels ou 3 dB Voici
donc la formule fondamentale qui donne soit l'amplification de la
puissance soit l'atténuation en dB:
 Si
la puissance P2 valait la moitié de P1 alors nous aurions une
atténuation de :
10 x log (0,5) = - 3 dB Ce qui est logique après tout. On peut ainsi se construire mentalement un système de repérage des rapports de puissance assez facilement, et sans faire de calculs en sachant qu'à chaque fois que je double ma puissance j'ajoute 3 dB:
On peut ajouter à ce tableau des valeurs remarquables : Ainsi puisque log (1) = 0 nous savons que le gain unitaire ( ou l'atténuation nulle ) avec P2 = P1 donne O dB. Nous voyons aussi que log (10) = 1 donc si P2 = 10 x P1 alors 10 log (10) = 10 dB . On peut alors compléter le tableau ci-dessus :
Ci-dessus on lit par exemple que P2/P1 = 20 donc 10 x 2 donc 10 dB + 3 dB = 13 dB. Pour une atténuation on prend le signe opposé : si l'on divise la puissance par 32 le rapport d'atténuation est de - 15 dB. Qu'en
est-il maintenant des rapports de tensions ?
Nous savons que P2 = V2² / Z et P1 = V1² / Z. (revoir au besoin la démonstration ) Donc P2
V2²
__ = ___ P1 V1² De là il vient :  Le gain ou l'atténuation en tensions devient :  Ainsi la valeur en dB est la même que l'on raisonne en puissances ou en tensions. On peut alors faire un tableau plus complet :
D'après ce que nous avons lu à l'article précédent sur la bande passante nous voyons que la limite de la bande passante est de - 3 dB. D'autres valeurs remarquables sont : 6 dB pour un rapport de tensions de 2. Ces notions sont indispensables pour comprendre les filtres et les bandes passantes des amplificateurs. Copyright ProjetG5 - Rédacteur jptrol mis à jour le 6 mai 2007 |