Chapitre 3 : La triode (suite)
Montages en cathode commune ( amplificateur) :
Amplificateur triode en cathode commune parfaitement découplée
Calcul de l'impédance d'entrée
(Schéma
équivalent pour l’alternatif)
Avec
:
- rak = résistance interne de la triode ( cf Datasheet)
- VAK = tension anode – cathode
- gm = transconductance ( cf Datasheet)
- RA l’impédance de charge sur l’anode
- rg = résistance de grille considérée comme très grande
- ig = courant de grille considéré comme très faible et négligeable par rapport aux autres courants
- R0 = résistance de protection de la grille ( grid-stopper)
- RG = résistance
extérieure en entrée de l'étage destinée à polariser
la grille (voir plus loin) dite résistance de fuite de
grille ou grid-leak resistor.
Le courant ig est considéré comme nul pour le
calcul du gain du fait qu'il est infiniment plus faible que
les autres courants en jeu. En réalité il n'est pas nul
sinon nous aurions vg = 0 ! La résistance de grille rg
est très élevée au regard des autres valeurs de résistance,
c'est pourquoi, au regard du calcul du gain elle est
considérée comme infinie.
Dans la réalité l'impédance d'entrée est influencée également par les capacités inter-électrodes de la triode. Il existe en effet, comme le montre le schéma ci-dessous deux capacités , une Cga entre la grille et l'anode et l'autre Cgk entre grille et cathode qui sont traversées par le signal :
Naturellement pour raisonner il
est nécessaire de retourner au schéma équivalent pour
l'alternatif :
Les deux capacités mises
en évidence sur le schéma ci-dessus sont
caractéristiques du type de triode utilisée et figurent
dans la dadasheet. Exemple pour l'ECC83 / 12 AX 7
: Cga = 1,7 pF et Cgk = 1,6 pF.
Pour mesurer l'influence de ces capacités sur le signal , il suffit d'utiliser le résultat du théorème de Miller démontré ici.
L'application directe nous apprend que Cga se retrouve en parallèle de Cgk mais multipliée par 1 - A , A étant le gain négatif de l'étage (revoir ceci au besoin) soit par A + 1. Avec un gain de l'ordre de 50 pour ce montage nous avons la capacité d'entrée Ce = Cgk + 50 x Cga =
par exemple pour l'ECC83 : 1,6 + 50 x 1,7 pF = 86,6 pF.
Il apparait tout de suite un filtre passe-bas
composé de cette nouvelle capacité et de la résistance
R0 que nous négligions tout à l'heure ! L'
impédance d'entrée Ze du montage amplificateur
en triode réside en fait dans ce passe-bas en parallèle
sur RG. Ze dépend donc de la fréquence. La fréquence de
coupure à -3dB
est donnée par
Exemple de conséquence :
Prenons l' exemple de l'étage d'entrée d'un préamplificateur où nous avons souvent pour R0 deux résistances en parallèle de 68k soit 34k. Le micro de la guitare est un générateur ( de Thévenin !) dont l'impédance de sortie est de l'ordre de 3 ko, en série donc avec la résistance R0 de 34 ko soit 37 ko pour former le passe-bas avec 86.6 pF. La fréquence de coupure, si le volume de la guitare est à fond est alors de 49700 Hz soit largement dans les ultrasons.
Si l'on baisse le volume de la guitare équipée par exemple d'un humbucker dont le potentiomètre est souvent de 500 ko logarithmique on augmente l'impédance de sortie de l'ensemble. Un potentiomètre logarithmique gradué de 0 à 10 présente son impédance de sortie maximale autour de la graduation 7 et celle-ci est le quart de sa valeur soit ici 500 k/4 = 125 ko.
On note alors une perte audible relative
dans les aigus car la résistance R0 de 34 ko est alors
en série avec 125 ko soit 159 ko au total et la
fréquence de coupure devient fc = 1 / 2 x PI x 159000 x
0,0000000000866 = 11600 Hz.
(contrairement à une idée reçue les aigus ne s'atténuent plus au-delà de la graduation 7 davantage que les fréquences basses, l'atténuation des aigus rejoignant l'atténuation générale au fur et à mesure que l'on tourne le potentiomètre vers 0).
Autre remarque : ceci explique que certains ajoutent sur le potentiomètre du volume de leur guitare une capacité reliant le micro au curseur pour shunter cette impédance sur l'entrée de l'ampli.
CONCLUSION :
Il est d'usage de qualifier les montages en utilisant une fréquence de référence de 1 kHz. On donne ainsi l'impédance d'entrée du montage pour cette fréquence. Cette impédance est une impédance complexe constituée du réseau suivant :
(* voir ici l'erreur à ne pas commettre)
La résistance R0
étant traversée par le courant ig quasi nul n'intervient
pas sous cette forme dans l'impédance d'entrée. C'est donc la
résistance RG qui représente l'impédance d'entrée
du montage en principe. Celle-ci est souvent de l'ordre
d'un mégohms.
Donc jusqu'
ici Ze = Ve /
IG = RG
Dans la réalité l'impédance d'entrée est influencée également par les capacités inter-électrodes de la triode. Il existe en effet, comme le montre le schéma ci-dessous deux capacités , une Cga entre la grille et l'anode et l'autre Cgk entre grille et cathode qui sont traversées par le signal :
Pour mesurer l'influence de ces capacités sur le signal , il suffit d'utiliser le résultat du théorème de Miller démontré ici.
L'application directe nous apprend que Cga se retrouve en parallèle de Cgk mais multipliée par 1 - A , A étant le gain négatif de l'étage (revoir ceci au besoin) soit par A + 1. Avec un gain de l'ordre de 50 pour ce montage nous avons la capacité d'entrée Ce = Cgk + 50 x Cga =
par exemple pour l'ECC83 : 1,6 + 50 x 1,7 pF = 86,6 pF.
Exemple de conséquence :
Prenons l' exemple de l'étage d'entrée d'un préamplificateur où nous avons souvent pour R0 deux résistances en parallèle de 68k soit 34k. Le micro de la guitare est un générateur ( de Thévenin !) dont l'impédance de sortie est de l'ordre de 3 ko, en série donc avec la résistance R0 de 34 ko soit 37 ko pour former le passe-bas avec 86.6 pF. La fréquence de coupure, si le volume de la guitare est à fond est alors de 49700 Hz soit largement dans les ultrasons.
Si l'on baisse le volume de la guitare équipée par exemple d'un humbucker dont le potentiomètre est souvent de 500 ko logarithmique on augmente l'impédance de sortie de l'ensemble. Un potentiomètre logarithmique gradué de 0 à 10 présente son impédance de sortie maximale autour de la graduation 7 et celle-ci est le quart de sa valeur soit ici 500 k/4 = 125 ko.
(contrairement à une idée reçue les aigus ne s'atténuent plus au-delà de la graduation 7 davantage que les fréquences basses, l'atténuation des aigus rejoignant l'atténuation générale au fur et à mesure que l'on tourne le potentiomètre vers 0).
Autre remarque : ceci explique que certains ajoutent sur le potentiomètre du volume de leur guitare une capacité reliant le micro au curseur pour shunter cette impédance sur l'entrée de l'ampli.
CONCLUSION :
Il est d'usage de qualifier les montages en utilisant une fréquence de référence de 1 kHz. On donne ainsi l'impédance d'entrée du montage pour cette fréquence. Cette impédance est une impédance complexe constituée du réseau suivant :
- une résistance R0 ( ou Rgs pour Rgrid-stopper) en série avec une capacité dite de Miller d'impédance 1/ jCw = 1 / j (Cgk + (A+1) x Cga) x 2 x PI x F.
- la résistance de polarisation de la grille RG (ou Rgl pour Rgrid-leak) qui vient en parallèle de l'impédance complexe ci-dessus.
Ze est donc
un nombre complexe dont
le calcul précis n'est pas immédiat* : la gain A
utilisé pour le calcul de Cm est en principe
dépendant de la fréquence mais on peut prendre la
valeur correspondant à la bande passante A = -µRA /
RA + rak car l'erreur ainsi faite pour les basses
fréquences est non critique (ZCm est alors de
l'ordre de 15 à 20 Mohms !).
On calcule pour f = 1 kHz soit w = 2 pi x 1000 dans l'exemple de l'étage d'entrée ci-dessus avec :
On calcule pour f = 1 kHz soit w = 2 pi x 1000 dans l'exemple de l'étage d'entrée ci-dessus avec :
- R0 = 34 ko
- Cm = 86,6 pF
- RG = 1 Mo
En
règle générale on peut estimer à 1 kHz
une impédance d'entrée de l'ordre de 850 kohms
une impédance d'entrée de l'ordre de 850 kohms
(* voir ici l'erreur à ne pas commettre)